Анатолий Павлович Марчевский родился 9 апреля 1948 года. В 1970 году с отличием окончил государственное училище циркового и эстрадного искусства и был зачислен в штат объединения «Союзгосцирк». В 1984 году он также с отличием окончил ГИТИС по специальности «режиссура цирка». За время работы в совершенстве овладел акробатикой, жонглированием и эквилибристикой.
Многочисленные победы на международных конкурсах позволили молодому артисту занять достойное место среди звезд мирового цирка. В 1976 году в Париже ему первому среди советских исполнителей был присужден приз-медаль «Сержа Вебера» как лучшему комическому актеру года. В 1977 году в Брюсселе он был удостоен высшей награды королевского цирка Бельгии «Оскар», в 1994 году в Монте-Карло получил приз «Серж Тристан Реми».
С 1994 по 2019 годы Анатолий Марчевский трудился художественным руководителем и по совместительству директором Екатеринбургского цирка.
С 2000 по 2021 год являлся депутатом Законодательного Собрания Свердловской области.
Анатолий Марчевский – заслуженный артист РСФСР, народный артист РСФСР. За достигнутые творческие успехи имеет ряд государственных наград: орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени, орден «За заслуги перед Отечеством» II степени, орден Почета. Является лауреатом премии имени В.Н. Татищева и Г.В. де Геннина в области образования, культуры и искусства.
Звания Почетного гражданина Екатеринбурга Анатолий Марчевский был удостоен в 2008 году.
